x^2-19x+90

$$x ^ { 2 } - 19 x + 90$$

Amil

$$\left(x-10\right)\left(x-9\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+90 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-19 ab=1\times 90=90$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 90 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-90 -2,-45 -3,-30 -5,-18 -6,-15 -9,-10$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-90=-91 -2-45=-47 -3-30=-33 -5-18=-23 -6-15=-21 -9-10=-19$$

Həll -19 cəmini verən cütdür.

$$a=-10 b=-9$$

x^{2}-19x+90 \left(x^{2}-10x\right)+\left(-9x+90\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(-9x+90\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -9 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-10\right)-9\left(x-10\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-10 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-10\right)\left(x-9\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-19x+90=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 90}}{2}$$

Kvadrat -19.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 90}}{2}$$

-4 ədədini 90 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-360}}{2}$$

361 -360 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±1}{2}$$

-19 rəqəminin əksi budur: 19.

$$x=\frac{19±1}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{19±1}{2} tənliyini həll edin. 19 1 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{20}{2}$$

20 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=10$$

İndi ± minus olsa x=\frac{19±1}{2} tənliyini həll edin. 19 ədədindən 1 ədədini çıxın.

$$x=\frac{18}{2}$$

18 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 10 və x_{2} üçün 9 əvəzləyici.

$$x^{2}-19x+90=\left(x-10\right)\left(x-9\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-10\right)\left(x-9\right)$$