x^2-19x+48=

$$x ^ { 2 } - 19 x + 48 =$$

Amil

$$\left(x-16\right)\left(x-3\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+48 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-19 ab=1\times 48=48$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 48 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-48 -2,-24 -3,-16 -4,-12 -6,-8$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-48=-49 -2-24=-26 -3-16=-19 -4-12=-16 -6-8=-14$$

Həll -19 cəmini verən cütdür.

$$a=-16 b=-3$$

x^{2}-19x+48 \left(x^{2}-16x\right)+\left(-3x+48\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-16x\right)+\left(-3x+48\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -3 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-16\right)-3\left(x-16\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-16 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-16\right)\left(x-3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-19x+48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 48}}{2}$$

Kvadrat -19.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 48}}{2}$$

-4 ədədini 48 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-192}}{2}$$

361 -192 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{169}}{2}$$

169 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±13}{2}$$

-19 rəqəminin əksi budur: 19.

$$x=\frac{19±13}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{19±13}{2} tənliyini həll edin. 19 13 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{32}{2}$$

32 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=16$$

İndi ± minus olsa x=\frac{19±13}{2} tənliyini həll edin. 19 ədədindən 13 ədədini çıxın.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 16 və x_{2} üçün 3 əvəzləyici.

$$x^{2}-19x+48=\left(x-16\right)\left(x-3\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-16\right)\left(x-3\right)$$