x^2-16x+63

$$x ^ { 2 } - 16 x + 63$$

Amil

$$\left(x-9\right)\left(x-7\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+63 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-16 ab=1\times 63=63$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 63 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-63 -3,-21 -7,-9$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-63=-64 -3-21=-24 -7-9=-16$$

Həll -16 cəmini verən cütdür.

$$a=-9 b=-7$$

x^{2}-16x+63 \left(x^{2}-9x\right)+\left(-7x+63\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(-7x+63\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -7 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-9\right)-7\left(x-9\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-9 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-9\right)\left(x-7\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-16x+63=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 63}}{2}$$

Kvadrat -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 63}}{2}$$

-4 ədədini 63 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-252}}{2}$$

256 -252 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2}{2}$$

-16 rəqəminin əksi budur: 16.

$$x=\frac{16±2}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{16±2}{2} tənliyini həll edin. 16 2 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{18}{2}$$

18 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=9$$

İndi ± minus olsa x=\frac{16±2}{2} tənliyini həll edin. 16 ədədindən 2 ədədini çıxın.

$$x=\frac{14}{2}$$

14 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 9 və x_{2} üçün 7 əvəzləyici.

$$x^{2}-16x+63=\left(x-9\right)\left(x-7\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-9\right)\left(x-7\right)$$