x^2-14x+45

$$x ^ { 2 } - 14 x + 45$$

Amil

$$\left(x-9\right)\left(x-5\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+45 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-14 ab=1\times 45=45$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 45 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

Həll -14 cəmini verən cütdür.

$$a=-9 b=-5$$

x^{2}-14x+45 \left(x^{2}-9x\right)+\left(-5x+45\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(-5x+45\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -5 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-9\right)-5\left(x-9\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-9 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-9\right)\left(x-5\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-14x+45=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 45}}{2}$$

Kvadrat -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 45}}{2}$$

-4 ədədini 45 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-180}}{2}$$

196 -180 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±4}{2}$$

-14 rəqəminin əksi budur: 14.

$$x=\frac{14±4}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{14±4}{2} tənliyini həll edin. 14 4 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{18}{2}$$

18 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=9$$

İndi ± minus olsa x=\frac{14±4}{2} tənliyini həll edin. 14 ədədindən 4 ədədini çıxın.

$$x=\frac{10}{2}$$

10 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 9 və x_{2} üçün 5 əvəzləyici.

$$x^{2}-14x+45=\left(x-9\right)\left(x-5\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-9\right)\left(x-5\right)$$