x^2-13x+22

$$x ^ { 2 } - 13 x + 22$$

Amil

$$\left(x-11\right)\left(x-2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+22 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-13 ab=1\times 22=22$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 22 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-22 -2,-11$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-22=-23 -2-11=-13$$

Həll -13 cəmini verən cütdür.

$$a=-11 b=-2$$

x^{2}-13x+22 \left(x^{2}-11x\right)+\left(-2x+22\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-11x\right)+\left(-2x+22\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -2 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-11\right)-2\left(x-11\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-11 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-11\right)\left(x-2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-13x+22=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 22}}{2}$$

Kvadrat -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 22}}{2}$$

-4 ədədini 22 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-88}}{2}$$

169 -88 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±9}{2}$$

-13 rəqəminin əksi budur: 13.

$$x=\frac{13±9}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{13±9}{2} tənliyini həll edin. 13 9 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{22}{2}$$

22 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=11$$

İndi ± minus olsa x=\frac{13±9}{2} tənliyini həll edin. 13 ədədindən 9 ədədini çıxın.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 11 və x_{2} üçün 2 əvəzləyici.

$$x^{2}-13x+22=\left(x-11\right)\left(x-2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-11\right)\left(x-2\right)$$