x^2-12x+11

$$x ^ { 2 } - 12 x + 11$$

Amil

$$\left(x-11\right)\left(x-1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+11 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-12 ab=1\times 11=11$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=-11 b=-1$$

x^{2}-12x+11 \left(x^{2}-11x\right)+\left(-x+11\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-11x\right)+\left(-x+11\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-11\right)-\left(x-11\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-11 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-11\right)\left(x-1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-12x+11=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 11}}{2}$$

Kvadrat -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 11}}{2}$$

-4 ədədini 11 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-44}}{2}$$

144 -44 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{100}}{2}$$

100 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±10}{2}$$

-12 rəqəminin əksi budur: 12.

$$x=\frac{12±10}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{12±10}{2} tənliyini həll edin. 12 10 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{22}{2}$$

22 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=11$$

İndi ± minus olsa x=\frac{12±10}{2} tənliyini həll edin. 12 ədədindən 10 ədədini çıxın.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 11 və x_{2} üçün 1 əvəzləyici.

$$x^{2}-12x+11=\left(x-11\right)\left(x-1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-11\right)\left(x-1\right)$$