x^2-11x+28=

$$x ^ { 2 } - 11 x + 28 =$$

Amil

$$\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+28 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-11 ab=1\times 28=28$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 28 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

Həll -11 cəmini verən cütdür.

$$a=-7 b=-4$$

x^{2}-11x+28 \left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -4 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-7\right)-4\left(x-7\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-7 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-11x+28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 28}}{2}$$

Kvadrat -11.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 28}}{2}$$

-4 ədədini 28 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-112}}{2}$$

121 -112 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±3}{2}$$

-11 rəqəminin əksi budur: 11.

$$x=\frac{11±3}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{11±3}{2} tənliyini həll edin. 11 3 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{14}{2}$$

14 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=7$$

İndi ± minus olsa x=\frac{11±3}{2} tənliyini həll edin. 11 ədədindən 3 ədədini çıxın.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 7 və x_{2} üçün 4 əvəzləyici.

$$x^{2}-11x+28=\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$