x^2-11x+18

$$x ^ { 2 } - 11 x + 18$$

Amil

$$\left(x-9\right)\left(x-2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+18 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-11 ab=1\times 18=18$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 18 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

Həll -11 cəmini verən cütdür.

$$a=-9 b=-2$$

x^{2}-11x+18 \left(x^{2}-9x\right)+\left(-2x+18\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(-2x+18\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -2 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-9\right)-2\left(x-9\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-9 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-9\right)\left(x-2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-11x+18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 18}}{2}$$

Kvadrat -11.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 18}}{2}$$

-4 ədədini 18 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-72}}{2}$$

121 -72 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{49}}{2}$$

49 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±7}{2}$$

-11 rəqəminin əksi budur: 11.

$$x=\frac{11±7}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{11±7}{2} tənliyini həll edin. 11 7 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{18}{2}$$

18 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=9$$

İndi ± minus olsa x=\frac{11±7}{2} tənliyini həll edin. 11 ədədindən 7 ədədini çıxın.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 9 və x_{2} üçün 2 əvəzləyici.

$$x^{2}-11x+18=\left(x-9\right)\left(x-2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-9\right)\left(x-2\right)$$