x^2-100x+196

$$x ^ { 2 } - 100 x + 196$$

Amil

$$\left(x-98\right)\left(x-2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+196 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-100 ab=1\times 196=196$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 196 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-196 -2,-98 -4,-49 -7,-28 -14,-14$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-196=-197 -2-98=-100 -4-49=-53 -7-28=-35 -14-14=-28$$

Həll -100 cəmini verən cütdür.

$$a=-98 b=-2$$

x^{2}-100x+196 \left(x^{2}-98x\right)+\left(-2x+196\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-98x\right)+\left(-2x+196\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -2 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-98\right)-2\left(x-98\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-98 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-98\right)\left(x-2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-100x+196=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 196}}{2}$$

Kvadrat -100.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 196}}{2}$$

-4 ədədini 196 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-784}}{2}$$

10000 -784 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{9216}}{2}$$

9216 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±96}{2}$$

-100 rəqəminin əksi budur: 100.

$$x=\frac{100±96}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{100±96}{2} tənliyini həll edin. 100 96 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{196}{2}$$

196 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=98$$

İndi ± minus olsa x=\frac{100±96}{2} tənliyini həll edin. 100 ədədindən 96 ədədini çıxın.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 98 və x_{2} üçün 2 əvəzləyici.

$$x^{2}-100x+196=\left(x-98\right)\left(x-2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-98\right)\left(x-2\right)$$