x^2-10x+24

$$x ^ { 2 } - 10 x + 24$$

Amil

$$\left(x-6\right)\left(x-4\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+24 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-10 ab=1\times 24=24$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 24 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10$$

Həll -10 cəmini verən cütdür.

$$a=-6 b=-4$$

x^{2}-10x+24 \left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -4 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-6\right)-4\left(x-6\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-6 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-6\right)\left(x-4\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-10x+24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

Kvadrat -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 24}}{2}$$

-4 ədədini 24 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2}$$

100 -96 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2}{2}$$

-10 rəqəminin əksi budur: 10.

$$x=\frac{10±2}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{10±2}{2} tənliyini həll edin. 10 2 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{12}{2}$$

12 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=6$$

İndi ± minus olsa x=\frac{10±2}{2} tənliyini həll edin. 10 ədədindən 2 ədədini çıxın.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 6 və x_{2} üçün 4 əvəzləyici.

$$x^{2}-10x+24=\left(x-6\right)\left(x-4\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-6\right)\left(x-4\right)$$