x^2-10x+16

$$x ^ { 2 } - 10 x + 16$$

Amil

$$\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+16 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-10 ab=1\times 16=16$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 16 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

Həll -10 cəmini verən cütdür.

$$a=-8 b=-2$$

x^{2}-10x+16 \left(x^{2}-8x\right)+\left(-2x+16\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(-2x+16\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -2 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-8\right)-2\left(x-8\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-8 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-10x+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 16}}{2}$$

Kvadrat -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 16}}{2}$$

-4 ədədini 16 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-64}}{2}$$

100 -64 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±6}{2}$$

-10 rəqəminin əksi budur: 10.

$$x=\frac{10±6}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{10±6}{2} tənliyini həll edin. 10 6 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{16}{2}$$

16 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=8$$

İndi ± minus olsa x=\frac{10±6}{2} tənliyini həll edin. 10 ədədindən 6 ədədini çıxın.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 8 və x_{2} üçün 2 əvəzləyici.

$$x^{2}-10x+16=\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$