x^2-0x^2+20x-2x-16=0

$$x ^ { 2 } - 0 x ^ { 2 } + 20 x - 2 x - 16 = 0$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0,848857802$$

$$x=-\left(\sqrt{97}+9\right)\approx -18,848857802$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra vurulan istənilən şeydən sıfır alınır.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

18x almaq üçün 20x və -2x birləşdirin.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Həddləri yenidən sıralayın.

$$x^{2}+18x-16=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 18 və c üçün -16 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Kvadrat 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

-4 ədədini -16 dəfə vurun.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

324 64 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

388 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} tənliyini həll edin. -18 2\sqrt{97} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

-18+2\sqrt{97} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{97}-9$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} tənliyini həll edin. -18 ədədindən 2\sqrt{97} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

-18-2\sqrt{97} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra vurulan istənilən şeydən sıfır alınır.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

18x almaq üçün 20x və -2x birləşdirin.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

16 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$x^{2}-0+18x=16$$

Həddləri yenidən sıralayın.

$$x^{2}+18x=16$$

x həddinin əmsalı olan 18 ədədini 9 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 9 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

Kvadrat 9.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

16 81 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+18x+81=97$$

Faktor x^{2}+18x+81. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

Sadələşdirin.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 9 çıxın.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

x üçün həll et

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0,848857802$$

$$x=-\sqrt{97}-9\approx -18,848857802$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra vurulan istənilən şeydən sıfır alınır.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

18x almaq üçün 20x və -2x birləşdirin.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Həddləri yenidən sıralayın.

$$x^{2}+18x-16=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 18 və c üçün -16 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Kvadrat 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

-4 ədədini -16 dəfə vurun.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

324 64 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

388 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} tənliyini həll edin. -18 2\sqrt{97} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

-18+2\sqrt{97} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{97}-9$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} tənliyini həll edin. -18 ədədindən 2\sqrt{97} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

-18-2\sqrt{97} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra vurulan istənilən şeydən sıfır alınır.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

18x almaq üçün 20x və -2x birləşdirin.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

16 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$x^{2}-0+18x=16$$

Həddləri yenidən sıralayın.

$$x^{2}+18x=16$$

x həddinin əmsalı olan 18 ədədini 9 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 9 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

Kvadrat 9.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

16 81 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+18x+81=97$$

Faktor x^{2}+18x+81. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

Sadələşdirin.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 9 çıxın.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$