x^2=a(x-1)(x-2)+b(x-1)+c

$$x ^ { 2 } = a ( x - 1 ) ( x - 2 ) + b ( x - 1 ) + c$$

a üçün həll et

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-x^{2}+bx+c-b}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}\text{, }&x\neq 1\text{ and }x\neq 2\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=4-c\text{ and }x=2\right)\text{ or }\left(c=1\text{ and }x=1\right)\end{matrix}\right,$$

Xətti Tənliyin Həll Edilməsi üçün Mərhələlər

a ədədini x-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}=\left(ax-a\right)\left(x-2\right)+b\left(x-1\right)+c$$

ax-a ədədini x-2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}=ax^{2}-3ax+2a+b\left(x-1\right)+c$$

b ədədini x-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}=ax^{2}-3ax+2a+bx-b+c$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$ax^{2}-3ax+2a+bx-b+c=x^{2}$$

Hər iki tərəfdən bx çıxın.

$$ax^{2}-3ax+2a-b+c=x^{2}-bx$$

b hər iki tərəfə əlavə edin.

$$ax^{2}-3ax+2a+c=x^{2}-bx+b$$

Hər iki tərəfdən c çıxın.

$$ax^{2}-3ax+2a=x^{2}-bx+b-c$$

a ehtiva edən bütün həddləri birləşdirin.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)a=x^{2}-bx+b-c$$

Hər iki tərəfi x^{2}-3x+2 rəqəminə bölün.

$$\frac{\left(x^{2}-3x+2\right)a}{x^{2}-3x+2}=\frac{x^{2}-bx+b-c}{x^{2}-3x+2}$$

x^{2}-3x+2 ədədinə bölmək x^{2}-3x+2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$a=\frac{x^{2}-bx+b-c}{x^{2}-3x+2}$$

x^{2}-bx+b-c ədədini x^{2}-3x+2 ədədinə bölün.

$$a=\frac{x^{2}-bx+b-c}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}$$

b üçün həll et

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}-x^{2}-3ax+c+2a}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=1\text{ and }x=1\end{matrix}\right,$$

Xətti Tənliyin Həll Edilməsi üçün Mərhələlər

a ədədini x-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}=\left(ax-a\right)\left(x-2\right)+b\left(x-1\right)+c$$

ax-a ədədini x-2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}=ax^{2}-3ax+2a+b\left(x-1\right)+c$$

b ədədini x-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}=ax^{2}-3ax+2a+bx-b+c$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$ax^{2}-3ax+2a+bx-b+c=x^{2}$$

Hər iki tərəfdən ax^{2} çıxın.

$$-3ax+2a+bx-b+c=x^{2}-ax^{2}$$

3ax hər iki tərəfə əlavə edin.

$$2a+bx-b+c=x^{2}-ax^{2}+3ax$$

Hər iki tərəfdən 2a çıxın.

$$bx-b+c=x^{2}-ax^{2}+3ax-2a$$

Hər iki tərəfdən c çıxın.

$$bx-b=x^{2}-ax^{2}+3ax-2a-c$$

Həddləri yenidən sıralayın.

$$bx-b=-ax^{2}+x^{2}+3ax-2a-c$$

b ehtiva edən bütün həddləri birləşdirin.

$$\left(x-1\right)b=-ax^{2}+x^{2}+3ax-2a-c$$

Tənlik standart formadadır.

$$\left(x-1\right)b=-ax^{2}+x^{2}+3ax-c-2a$$

Hər iki tərəfi x-1 rəqəminə bölün.

$$\frac{\left(x-1\right)b}{x-1}=\frac{-ax^{2}+x^{2}+3ax-c-2a}{x-1}$$

x-1 ədədinə bölmək x-1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$b=\frac{-ax^{2}+x^{2}+3ax-c-2a}{x-1}$$