x^2=64(425-x)

$$x ^ { 2 } = 64 ( 425 - x )$$

x üçün həll et

$$x=-200$$

$$x=136$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

64 ədədini 425-x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}=27200-64x$$

Hər iki tərəfdən 27200 çıxın.

$$x^{2}-27200=-64x$$

64x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}-27200+64x=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$x^{2}+64x-27200=0$$

Tənliyi həll etmək üçün x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) düsturundan istifadə edərək x^{2}+64x-27200 tənliyini əmsallarına ayırın. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=64 ab=-27200$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -27200 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,27200 -2,13600 -4,6800 -5,5440 -8,3400 -10,2720 -16,1700 -17,1600 -20,1360 -25,1088 -32,850 -34,800 -40,680 -50,544 -64,425 -68,400 -80,340 -85,320 -100,272 -136,200 -160,170$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+27200=27199 -2+13600=13598 -4+6800=6796 -5+5440=5435 -8+3400=3392 -10+2720=2710 -16+1700=1684 -17+1600=1583 -20+1360=1340 -25+1088=1063 -32+850=818 -34+800=766 -40+680=640 -50+544=494 -64+425=361 -68+400=332 -80+340=260 -85+320=235 -100+272=172 -136+200=64 -160+170=10$$

Həll 64 cəmini verən cütdür.

$$a=-136 b=200$$

Əldə olunan qiymətlərdən istifadə etməklə vuruqlara ayrılan \left(x+a\right)\left(x+b\right) ifadəsini yenidən yazın.

$$\left(x-136\right)\left(x+200\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-136=0 və x+200=0 ifadələrini həll edin.

$$x=136 x=-200$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

64 ədədini 425-x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}=27200-64x$$

Hər iki tərəfdən 27200 çıxın.

$$x^{2}-27200=-64x$$

64x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}-27200+64x=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$x^{2}+64x-27200=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf x^{2}+ax+bx-27200 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=64 ab=1\left(-27200\right)=-27200$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -27200 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,27200 -2,13600 -4,6800 -5,5440 -8,3400 -10,2720 -16,1700 -17,1600 -20,1360 -25,1088 -32,850 -34,800 -40,680 -50,544 -64,425 -68,400 -80,340 -85,320 -100,272 -136,200 -160,170$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+27200=27199 -2+13600=13598 -4+6800=6796 -5+5440=5435 -8+3400=3392 -10+2720=2710 -16+1700=1684 -17+1600=1583 -20+1360=1340 -25+1088=1063 -32+850=818 -34+800=766 -40+680=640 -50+544=494 -64+425=361 -68+400=332 -80+340=260 -85+320=235 -100+272=172 -136+200=64 -160+170=10$$

Həll 64 cəmini verən cütdür.

$$a=-136 b=200$$

x^{2}+64x-27200 \left(x^{2}-136x\right)+\left(200x-27200\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-136x\right)+\left(200x-27200\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 200 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-136\right)+200\left(x-136\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-136 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-136\right)\left(x+200\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-136=0 və x+200=0 ifadələrini həll edin.

$$x=136 x=-200$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

64 ədədini 425-x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}=27200-64x$$

Hər iki tərəfdən 27200 çıxın.

$$x^{2}-27200=-64x$$

64x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}-27200+64x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}+64x-27200=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 64 və c üçün -27200 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\left(-27200\right)}}{2}$$

Kvadrat 64.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\left(-27200\right)}}{2}$$

-4 ədədini -27200 dəfə vurun.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096+108800}}{2}$$

4096 108800 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-64±\sqrt{112896}}{2}$$

112896 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-64±336}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-64±336}{2} tənliyini həll edin. -64 336 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{272}{2}$$

272 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=136$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-64±336}{2} tənliyini həll edin. -64 ədədindən 336 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{400}{2}$$

-400 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-200$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=136 x=-200$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

64 ədədini 425-x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}=27200-64x$$

64x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}+64x=27200$$

x həddinin əmsalı olan 64 ədədini 32 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 32 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+64x+32^{2}=27200+32^{2}$$

Kvadrat 32.

$$x^{2}+64x+1024=27200+1024$$

27200 1024 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+64x+1024=28224$$

Faktor x^{2}+64x+1024. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+32\right)^{2}=28224$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+32\right)^{2}}=\sqrt{28224}$$

Sadələşdirin.

$$x+32=168 x+32=-168$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 32 çıxın.

$$x=136 x=-200$$