x^2=4x+20

$$x ^ { 2 } = 4 x + 20$$

x üçün həll et

$$x=2\sqrt{6}+2\approx 6,898979486$$

$$x=2-2\sqrt{6}\approx -2,898979486$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 4x çıxın.

$$x^{2}-4x=20$$

Hər iki tərəfdən 20 çıxın.

$$x^{2}-4x-20=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -4 və c üçün -20 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Kvadrat -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4 ədədini -20 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+80}}{2}$$

16 80 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{96}}{2}$$

96 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{6}}{2}$$

-4 rəqəminin əksi budur: 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{6}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{4±4\sqrt{6}}{2} tənliyini həll edin. 4 4\sqrt{6} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+4}{2}$$

4+4\sqrt{6} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=2\sqrt{6}+2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{4±4\sqrt{6}}{2} tənliyini həll edin. 4 ədədindən 4\sqrt{6} ədədini çıxın.

$$x=\frac{4-4\sqrt{6}}{2}$$

4-4\sqrt{6} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=2-2\sqrt{6}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=2\sqrt{6}+2 x=2-2\sqrt{6}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən 4x çıxın.

$$x^{2}-4x=20$$

x həddinin əmsalı olan -4 ədədini -2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=20+\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrat -2.

$$x^{2}-4x+4=20+4$$

20 4 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-4x+4=24$$

Faktor x^{2}-4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-2\right)^{2}=24$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

Sadələşdirin.

$$x-2=2\sqrt{6} x-2=-2\sqrt{6}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 2 əlavə edin.

$$x=2\sqrt{6}+2 x=2-2\sqrt{6}$$