x^2=3x

$$x ^ { 2 } = 3 x$$

x üçün həll et

$$x=3$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 3x çıxın.

$$x^{2}-3x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(x-3\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və x-3=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=3$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 3x çıxın.

$$x^{2}-3x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -3 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2}$$

\left(-3\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2}$$

-3 rəqəminin əksi budur: 3.

$$x=\frac{3±3}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{3±3}{2} tənliyini həll edin. 3 3 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=3$$

İndi ± minus olsa x=\frac{3±3}{2} tənliyini həll edin. 3 ədədindən 3 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=3 x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən 3x çıxın.

$$x^{2}-3x=0$$

x həddinin əmsalı olan -3 ədədini -\frac{3}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{3}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{3}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktor x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{2} əlavə edin.

$$x=3 x=0$$