x^2=25x

$$x ^ { 2 } = 25 x$$

x üçün həll et

$$x=25$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 25x çıxın.

$$x^{2}-25x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(x-25\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və x-25=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=25$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 25x çıxın.

$$x^{2}-25x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -25 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2}$$

\left(-25\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2}$$

-25 rəqəminin əksi budur: 25.

$$x=\frac{25±25}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{25±25}{2} tənliyini həll edin. 25 25 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{50}{2}$$

50 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=25$$

İndi ± minus olsa x=\frac{25±25}{2} tənliyini həll edin. 25 ədədindən 25 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=25 x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən 25x çıxın.

$$x^{2}-25x=0$$

x həddinin əmsalı olan -25 ədədini -\frac{25}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{25}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{25}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

Faktor x^{2}-25x+\frac{625}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{25}{2} əlavə edin.

$$x=25 x=0$$