x^2=(2+sqrt{5})^2+(2-sqrt{5})^2

$$x ^ { 2 } = ( 2 + \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } + ( 2 - \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

x üçün həll et

$$x=3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Kvadrat Kökü Tapmaq üçün Mərhələlər

\left(2+\sqrt{5}\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} rəqəminin kvadratı budur: 5.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+5+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

9 almaq üçün 4 və 5 toplayın.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(2-\sqrt{5}\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} rəqəminin kvadratı budur: 5.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+5$$

9 almaq üçün 4 və 5 toplayın.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}$$

18 almaq üçün 9 və 9 toplayın.

$$x^{2}=18+4\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

0 almaq üçün 4\sqrt{5} və -4\sqrt{5} birləşdirin.

$$x^{2}=18$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\left(2+\sqrt{5}\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} rəqəminin kvadratı budur: 5.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+5+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

9 almaq üçün 4 və 5 toplayın.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(2-\sqrt{5}\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} rəqəminin kvadratı budur: 5.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+5$$

9 almaq üçün 4 və 5 toplayın.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}$$

18 almaq üçün 9 və 9 toplayın.

$$x^{2}=18+4\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

0 almaq üçün 4\sqrt{5} və -4\sqrt{5} birləşdirin.

$$x^{2}=18$$

Hər iki tərəfdən 18 çıxın.

$$x^{2}-18=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 0 və c üçün -18 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

Kvadrat 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-18\right)}}{2}$$

-4 ədədini -18 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2}$$

72 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2} tənliyini həll edin.

$$x=3\sqrt{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2} tənliyini həll edin.

$$x=-3\sqrt{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$