x^2+x-342=

$$x ^ { 2 } + x - 342 =$$

Amil

$$\left(x-18\right)\left(x+19\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-342 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=1 ab=1\left(-342\right)=-342$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -342 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,342 -2,171 -3,114 -6,57 -9,38 -18,19$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+342=341 -2+171=169 -3+114=111 -6+57=51 -9+38=29 -18+19=1$$

Həll 1 cəmini verən cütdür.

$$a=-18 b=19$$

x^{2}+x-342 \left(x^{2}-18x\right)+\left(19x-342\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(19x-342\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 19 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-18\right)+19\left(x-18\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-18 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-18\right)\left(x+19\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+x-342=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-342\right)}}{2}$$

Kvadrat 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-342\right)}}{2}$$

-4 ədədini -342 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1368}}{2}$$

1 1368 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1369}}{2}$$

1369 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-1±37}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-1±37}{2} tənliyini həll edin. -1 37 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{36}{2}$$

36 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=18$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-1±37}{2} tənliyini həll edin. -1 ədədindən 37 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{38}{2}$$

-38 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-19$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 18 və x_{2} üçün -19 əvəzləyici.

$$x^{2}+x-342=\left(x-18\right)\left(x-\left(-19\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}+x-342=\left(x-18\right)\left(x+19\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-18\right)\left(x+19\right)$$