x^2+x-132

$$x ^ { 2 } + x - 132$$

Amil

$$\left(x-11\right)\left(x+12\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-132 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=1 ab=1\left(-132\right)=-132$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -132 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,132 -2,66 -3,44 -4,33 -6,22 -11,12$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+132=131 -2+66=64 -3+44=41 -4+33=29 -6+22=16 -11+12=1$$

Həll 1 cəmini verən cütdür.

$$a=-11 b=12$$

x^{2}+x-132 \left(x^{2}-11x\right)+\left(12x-132\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-11x\right)+\left(12x-132\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 12 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-11\right)+12\left(x-11\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-11 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-11\right)\left(x+12\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+x-132=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-132\right)}}{2}$$

Kvadrat 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-132\right)}}{2}$$

-4 ədədini -132 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+528}}{2}$$

1 528 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{529}}{2}$$

529 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-1±23}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-1±23}{2} tənliyini həll edin. -1 23 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{22}{2}$$

22 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=11$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-1±23}{2} tənliyini həll edin. -1 ədədindən 23 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{24}{2}$$

-24 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-12$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 11 və x_{2} üçün -12 əvəzləyici.

$$x^{2}+x-132=\left(x-11\right)\left(x-\left(-12\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}+x-132=\left(x-11\right)\left(x+12\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-11\right)\left(x+12\right)$$