x^2+x(x-6)=0

$$x ^ { 2 } + x ( x - 6 ) = 0$$

x üçün həll et

$$x=3$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

x ədədini x-6 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

2x^{2} almaq üçün x^{2} və x^{2} birləşdirin.

$$2x^{2}-6x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(2x-6\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 2x-6=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=3$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x ədədini x-6 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

2x^{2} almaq üçün x^{2} və x^{2} birləşdirin.

$$2x^{2}-6x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün -6 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-6\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 2}$$

-6 rəqəminin əksi budur: 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{6±6}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{6±6}{4} tənliyini həll edin. 6 6 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{12}{4}$$

12 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=3$$

İndi ± minus olsa x=\frac{6±6}{4} tənliyini həll edin. 6 ədədindən 6 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=3 x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x ədədini x-6 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

2x^{2} almaq üçün x^{2} və x^{2} birləşdirin.

$$2x^{2}-6x=0$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2x^{2}-6x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

-6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{2}$$

0 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-3x=0$$

x həddinin əmsalı olan -3 ədədini -\frac{3}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{3}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{3}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktor x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{2} əlavə edin.

$$x=3 x=0$$