x^2+x+1>0

$$x ^ { 2 } + x + 1 > 0$$

x üçün həll et

$$x\in \mathrm{R}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Fərqi həll etmək üçün sol tərəfi vuruqlara ayırın. Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 1, və c üçün 1 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-3}}{2}$$

Mənfi ədədin kvadrat kökü həqiqi sahədə müəyyən edilmədiyi üçün burada həll yoxdur. x^{2}+x+1 ifadəsində hər hansı x üçün eyni işarə olur. İşarəni müəyyənləşdirmək üçün x=0 üçün ifadənin qiymətini hesablayın.

$$0^{2}+0+1=1$$

x^{2}+x+1 ifadəsinin qiyməti həmişə müsbət olur. Fərq x\in \mathrm{R} üçün saxlanır.

$$x\in \mathrm{R}$$