x^2+9=12x

$$x ^ { 2 } + 9 = 12 x$$

x üçün həll et

$$x=3\sqrt{3}+6\approx 11,196152423$$

$$x=6-3\sqrt{3}\approx 0,803847577$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 12x çıxın.

$$x^{2}+9-12x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}-12x+9=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -12 və c üçün 9 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Kvadrat -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 9}}{2}$$

-4 ədədini 9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-36}}{2}$$

144 -36 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{108}}{2}$$

108 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±6\sqrt{3}}{2}$$

-12 rəqəminin əksi budur: 12.

$$x=\frac{12±6\sqrt{3}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{12±6\sqrt{3}}{2} tənliyini həll edin. 12 6\sqrt{3} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{6\sqrt{3}+12}{2}$$

12+6\sqrt{3} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=3\sqrt{3}+6$$

İndi ± minus olsa x=\frac{12±6\sqrt{3}}{2} tənliyini həll edin. 12 ədədindən 6\sqrt{3} ədədini çıxın.

$$x=\frac{12-6\sqrt{3}}{2}$$

12-6\sqrt{3} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=6-3\sqrt{3}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=3\sqrt{3}+6 x=6-3\sqrt{3}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən 12x çıxın.

$$x^{2}+9-12x=0$$

Hər iki tərəfdən 9 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$x^{2}-12x=-9$$

x həddinin əmsalı olan -12 ədədini -6 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -6 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-9+\left(-6\right)^{2}$$

Kvadrat -6.

$$x^{2}-12x+36=-9+36$$

-9 36 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-12x+36=27$$

Faktor x^{2}-12x+36. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-6\right)^{2}=27$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{27}$$

Sadələşdirin.

$$x-6=3\sqrt{3} x-6=-3\sqrt{3}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 6 əlavə edin.

$$x=3\sqrt{3}+6 x=6-3\sqrt{3}$$