x^2+8x-48

$$x ^ { 2 } + 8 x - 48$$

Amil

$$\left(x-4\right)\left(x+12\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-48 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=8 ab=1\left(-48\right)=-48$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -48 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,48 -2,24 -3,16 -4,12 -6,8$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+48=47 -2+24=22 -3+16=13 -4+12=8 -6+8=2$$

Həll 8 cəmini verən cütdür.

$$a=-4 b=12$$

x^{2}+8x-48 \left(x^{2}-4x\right)+\left(12x-48\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(12x-48\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 12 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-4\right)+12\left(x-4\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-4\right)\left(x+12\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+8x-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Kvadrat 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4 ədədini -48 dəfə vurun.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+192}}{2}$$

64 192 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-8±\sqrt{256}}{2}$$

256 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-8±16}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-8±16}{2} tənliyini həll edin. -8 16 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=4$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-8±16}{2} tənliyini həll edin. -8 ədədindən 16 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{24}{2}$$

-24 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-12$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 4 və x_{2} üçün -12 əvəzləyici.

$$x^{2}+8x-48=\left(x-4\right)\left(x-\left(-12\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}+8x-48=\left(x-4\right)\left(x+12\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-4\right)\left(x+12\right)$$