x^2+8=-6x

$$x ^ { 2 } + 8 = - 6 x$$

x üçün həll et

$$x=-4$$

$$x=-2$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

6x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Tənliyi həll etmək üçün x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) düsturundan istifadə edərək x^{2}+6x+8 tənliyini əmsallarına ayırın. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=6 ab=8$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 8 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,8 2,4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+8=9 2+4=6$$

Həll 6 cəmini verən cütdür.

$$a=2 b=4$$

Əldə olunan qiymətlərdən istifadə etməklə vuruqlara ayrılan \left(x+a\right)\left(x+b\right) ifadəsini yenidən yazın.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x+2=0 və x+4=0 ifadələrini həll edin.

$$x=-2 x=-4$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

6x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf x^{2}+ax+bx+8 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=6 ab=1\times 8=8$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 8 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,8 2,4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+8=9 2+4=6$$

Həll 6 cəmini verən cütdür.

$$a=2 b=4$$

x^{2}+6x+8 \left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 4 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x+2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x+2=0 və x+4=0 ifadələrini həll edin.

$$x=-2 x=-4$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

6x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}+8+6x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 6 və c üçün 8 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

Kvadrat 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

-4 ədədini 8 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

36 -32 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

4 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-6±2}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-6±2}{2} tənliyini həll edin. -6 2 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-6±2}{2} tənliyini həll edin. -6 ədədindən 2 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-4$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-2 x=-4$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

6x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Hər iki tərəfdən 8 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$x^{2}+6x=-8$$

x həddinin əmsalı olan 6 ədədini 3 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 3 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-8+3^{2}$$

Kvadrat 3.

$$x^{2}+6x+9=-8+9$$

-8 9 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+6x+9=1$$

Faktor x^{2}+6x+9. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+3\right)^{2}=1$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sadələşdirin.

$$x+3=1 x+3=-1$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 3 çıxın.

$$x=-2 x=-4$$