x^2+7x+6geq0

$$x ^ { 2 } + 7 x + 6 \geq 0$$

x üçün həll et

$$x\in (-\infty,-6]\cup [-1,\infty)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Fərqi həll etmək üçün sol tərəfi vuruqlara ayırın. Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+7x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 7, və c üçün 6 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 6}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-7±5}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x=\frac{-7±5}{2} tənliyini həll edin.

$$x=-1 x=-6$$

Əlsə olunmuş həlləri istifadə etməklə, bərabərsizliyi yenidən yazın.

$$\left(x+1\right)\left(x+6\right)\geq 0$$

Məhsulun ≥0 olması üçün x+1 və x+6 ya hər ikisi ≤0, ya da hər ikisi ≥0 olmalıdır. x+1 və x+6 qiymətlərinin hər birinin ≤0 olması halını nəzərə alın.

$$x+1\leq 0 x+6\leq 0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x\leq -6.

$$x\leq -6$$

x+1 və x+6 qiymətlərinin hər birinin ≥0 olması halını nəzərə alın.

$$x+6\geq 0 x+1\geq 0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x\geq -1.

$$x\geq -1$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x\leq -6\text{; }x\geq -1$$