x^2+6x-16

$$x ^ { 2 } + 6 x - 16$$

Amil

$$\left(x-2\right)\left(x+8\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-16 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=6 ab=1\left(-16\right)=-16$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -16 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,16 -2,8 -4,4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+16=15 -2+8=6 -4+4=0$$

Həll 6 cəmini verən cütdür.

$$a=-2 b=8$$

x^{2}+6x-16 \left(x^{2}-2x\right)+\left(8x-16\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(8x-16\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 8 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-2\right)+8\left(x-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-2\right)\left(x+8\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+6x-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Kvadrat 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-16\right)}}{2}$$

-4 ədədini -16 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+64}}{2}$$

36 64 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{100}}{2}$$

100 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-6±10}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-6±10}{2} tənliyini həll edin. -6 10 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-6±10}{2} tənliyini həll edin. -6 ədədindən 10 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 2 və x_{2} üçün -8 əvəzləyici.

$$x^{2}+6x-16=\left(x-2\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}+6x-16=\left(x-2\right)\left(x+8\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-2\right)\left(x+8\right)$$