x^2+6x+9=12

$$x ^ { 2 } + 6 x + 9 = 12$$

x üçün həll et

$$x=2\sqrt{3}-3\approx 0,464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}-3\approx -6,464101615$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}+6x+9=12$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 12 çıxın.

$$x^{2}+6x+9-12=12-12$$

12 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$x^{2}+6x+9-12=0$$

9 ədədindən 12 ədədini çıxın.

$$x^{2}+6x-3=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 6 və c üçün -3 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Kvadrat 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2}$$

36 12 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2}$$

48 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} tənliyini həll edin. -6 4\sqrt{3} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{2}$$

-6+4\sqrt{3} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=2\sqrt{3}-3$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} tənliyini həll edin. -6 ədədindən 4\sqrt{3} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{2}$$

-6-4\sqrt{3} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-2\sqrt{3}-3$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=2\sqrt{3}-3 x=-2\sqrt{3}-3$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Faktor x^{2}+6x+9. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+3\right)^{2}=12$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{12}$$

Sadələşdirin.

$$x+3=2\sqrt{3} x+3=-2\sqrt{3}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 3 çıxın.

$$x=2\sqrt{3}-3 x=-2\sqrt{3}-3$$