x^2+5x-750

$$x ^ { 2 } + 5 x - 750$$

Amil

$$\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-750 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=5 ab=1\left(-750\right)=-750$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -750 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,750 -2,375 -3,250 -5,150 -6,125 -10,75 -15,50 -25,30$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+750=749 -2+375=373 -3+250=247 -5+150=145 -6+125=119 -10+75=65 -15+50=35 -25+30=5$$

Həll 5 cəmini verən cütdür.

$$a=-25 b=30$$

x^{2}+5x-750 \left(x^{2}-25x\right)+\left(30x-750\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-25x\right)+\left(30x-750\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 30 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-25\right)+30\left(x-25\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-25 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+5x-750=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-750\right)}}{2}$$

Kvadrat 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-750\right)}}{2}$$

-4 ədədini -750 dəfə vurun.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+3000}}{2}$$

25 3000 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-5±\sqrt{3025}}{2}$$

3025 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-5±55}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-5±55}{2} tənliyini həll edin. -5 55 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{50}{2}$$

50 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=25$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-5±55}{2} tənliyini həll edin. -5 ədədindən 55 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{60}{2}$$

-60 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-30$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 25 və x_{2} üçün -30 əvəzləyici.

$$x^{2}+5x-750=\left(x-25\right)\left(x-\left(-30\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}+5x-750=\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$