x^2+5x-6leq0

$$x ^ { 2 } + 5 x - 6 \leq 0$$

x üçün həll et

$$x\in \begin{bmatrix}-6,1\end{bmatrix}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Fərqi həll etmək üçün sol tərəfi vuruqlara ayırın. Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+5x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 5, və c üçün -6 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-5±7}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x=\frac{-5±7}{2} tənliyini həll edin.

$$x=1 x=-6$$

Əlsə olunmuş həlləri istifadə etməklə, bərabərsizliyi yenidən yazın.

$$\left(x-1\right)\left(x+6\right)\leq 0$$

Məhsulun ≤0 olması üçün x-1 və x+6 qiymətlərindən biri ≥0, digəri isə ≤0 olmalıdır. x-1\geq 0 və x+6\leq 0 üçün hər iki halı nəzərə alın.

$$x-1\geq 0 x+6\leq 0$$

Bu istənilən x üçün səhvdir.

$$x\in \emptyset$$

x-1\leq 0 və x+6\geq 0 üçün hər iki halı nəzərə alın.

$$x+6\geq 0 x-1\leq 0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x\in \left[-6,1\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-6,1\end{bmatrix}$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x\in \begin{bmatrix}-6,1\end{bmatrix}$$