x^2+5x-14quadtext{2}quad3x^2+20x+25

$$x ^ { 2 } + 5 x - 14 \quad \text { 2 } \quad 3 x ^ { 2 } + 20 x + 25$$

Qiymətləndir

$$25+25x-83x^{2}$$

Həll Mərhələləri

28 almaq üçün 14 və 2 vurun.

$$x^{2}+5x-28\times 3x^{2}+20x+25$$

84 almaq üçün 28 və 3 vurun.

$$x^{2}+5x-84x^{2}+20x+25$$

-83x^{2} almaq üçün x^{2} və -84x^{2} birləşdirin.

$$-83x^{2}+5x+20x+25$$

25x almaq üçün 5x və 20x birləşdirin.

$$-83x^{2}+25x+25$$

Amil

$$-83\left(x-\frac{25-5\sqrt{357}}{166}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{357}+25}{166}\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

28 almaq üçün 14 və 2 vurun.

$$factor(x^{2}+5x-28\times 3x^{2}+20x+25)$$

84 almaq üçün 28 və 3 vurun.

$$factor(x^{2}+5x-84x^{2}+20x+25)$$

-83x^{2} almaq üçün x^{2} və -84x^{2} birləşdirin.

$$factor(-83x^{2}+5x+20x+25)$$

25x almaq üçün 5x və 20x birləşdirin.

$$factor(-83x^{2}+25x+25)$$

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-83x^{2}+25x+25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-83\right)\times 25}}{2\left(-83\right)}$$

Kvadrat 25.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-83\right)\times 25}}{2\left(-83\right)}$$

-4 ədədini -83 dəfə vurun.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+332\times 25}}{2\left(-83\right)}$$

332 ədədini 25 dəfə vurun.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+8300}}{2\left(-83\right)}$$

625 8300 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-25±\sqrt{8925}}{2\left(-83\right)}$$

8925 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{2\left(-83\right)}$$

2 ədədini -83 dəfə vurun.

$$x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{-166}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{-166} tənliyini həll edin. -25 5\sqrt{357} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{5\sqrt{357}-25}{-166}$$

-25+5\sqrt{357} ədədini -166 ədədinə bölün.

$$x=\frac{25-5\sqrt{357}}{166}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{-166} tənliyini həll edin. -25 ədədindən 5\sqrt{357} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-5\sqrt{357}-25}{-166}$$

-25-5\sqrt{357} ədədini -166 ədədinə bölün.

$$x=\frac{5\sqrt{357}+25}{166}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{25-5\sqrt{357}}{166} və x_{2} üçün \frac{25+5\sqrt{357}}{166} əvəzləyici.

$$-83x^{2}+25x+25=-83\left(x-\frac{25-5\sqrt{357}}{166}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{357}+25}{166}\right)$$