x^2+5x+6leq0

$$x ^ { 2 } + 5 x + 6 \leq 0$$

x üçün həll et

$$x\in \begin{bmatrix}-3,-2\end{bmatrix}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Fərqi həll etmək üçün sol tərəfi vuruqlara ayırın. Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+5x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 5, və c üçün 6 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 6}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-5±1}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x=\frac{-5±1}{2} tənliyini həll edin.

$$x=-2 x=-3$$

Əlsə olunmuş həlləri istifadə etməklə, bərabərsizliyi yenidən yazın.

$$\left(x+2\right)\left(x+3\right)\leq 0$$

Məhsulun ≤0 olması üçün x+2 və x+3 qiymətlərindən biri ≥0, digəri isə ≤0 olmalıdır. x+2\geq 0 və x+3\leq 0 üçün hər iki halı nəzərə alın.

$$x+2\geq 0 x+3\leq 0$$

Bu istənilən x üçün səhvdir.

$$x\in \emptyset$$

x+2\leq 0 və x+3\geq 0 üçün hər iki halı nəzərə alın.

$$x+3\geq 0 x+2\leq 0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x\in \left[-3,-2\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-3,-2\end{bmatrix}$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x\in \begin{bmatrix}-3,-2\end{bmatrix}$$