x^2+48x=0

$$x ^ { 2 } + 48 x = 0$$

x üçün həll et

$$x=-48$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

x faktorlara ayırın.

$$x\left(x+48\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və x+48=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=-48$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}+48x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 48 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2}$$

48^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-48±48}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-48±48}{2} tənliyini həll edin. -48 48 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-48±48}{2} tənliyini həll edin. -48 ədədindən 48 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{96}{2}$$

-96 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-48$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=-48$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$x^{2}+48x=0$$

x həddinin əmsalı olan 48 ədədini 24 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 24 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+48x+24^{2}=24^{2}$$

Kvadrat 24.

$$x^{2}+48x+576=576$$

Faktor x^{2}+48x+576. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+24\right)^{2}=576$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+24\right)^{2}}=\sqrt{576}$$

Sadələşdirin.

$$x+24=24 x+24=-24$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 24 çıxın.

$$x=0 x=-48$$