x^2+432+43x>0

$$x ^ { 2 } + 432 + 43 x > 0$$

x üçün həll et

$$x\in \left(-\infty,-27\right)\cup \left(-16,\infty\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Fərqi həll etmək üçün sol tərəfi vuruqlara ayırın. Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+432+43x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 43, və c üçün 432 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-43±\sqrt{43^{2}-4\times 1\times 432}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-43±11}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x=\frac{-43±11}{2} tənliyini həll edin.

$$x=-16 x=-27$$

Əlsə olunmuş həlləri istifadə etməklə, bərabərsizliyi yenidən yazın.

$$\left(x+16\right)\left(x+27\right)>0$$

Məhsulun müsbət olması üçün x+16 və x+27 ya hər ikisi mənfi, ya da hər ikisi müsbət olmalıdır. x+16 və x+27 qiymətlərinin hər birinin mənfi olması halını nəzərə alın.

$$x+16<0 x+27<0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x<-27.

$$x<-27$$

x+16 və x+27 qiymətlərinin hər birinin müsbət olması halını nəzərə alın.

$$x+27>0 x+16>0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x>-16.

$$x>-16$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x<-27\text{; }x>-16$$