x^2+4x-5<0

$$x ^ { 2 } + 4 x - 5 < 0$$

x üçün həll et

$$x\in \left(-5,1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Fərqi həll etmək üçün sol tərəfi vuruqlara ayırın. Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+4x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 4, və c üçün -5 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\left(-5\right)}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-4±6}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x=\frac{-4±6}{2} tənliyini həll edin.

$$x=1 x=-5$$

Əlsə olunmuş həlləri istifadə etməklə, bərabərsizliyi yenidən yazın.

$$\left(x-1\right)\left(x+5\right)<0$$

Məhsulun mənfi olması üçün x-1 və x+5 əks işarə ilə verilməlidir. x-1 qiymətinin müsbət və x+5 qiymətinin isə mənfi olması halını nəzərə alın.

$$x-1>0 x+5<0$$

Bu istənilən x üçün səhvdir.

$$x\in \emptyset$$

x+5 qiymətinin müsbət və x-1 qiymətinin isə mənfi olması halını nəzərə alın.

$$x+5>0 x-1<0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x\in \left(-5,1\right).

$$x\in \left(-5,1\right)$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x\in \left(-5,1\right)$$