x^2+4x-45=

$$x ^ { 2 } + 4 x - 45 =$$

Amil

$$\left(x-5\right)\left(x+9\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-45 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=4 ab=1\left(-45\right)=-45$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -45 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,45 -3,15 -5,9$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+45=44 -3+15=12 -5+9=4$$

Həll 4 cəmini verən cütdür.

$$a=-5 b=9$$

x^{2}+4x-45 \left(x^{2}-5x\right)+\left(9x-45\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(9x-45\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 9 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-5\right)+9\left(x-5\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-5 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-5\right)\left(x+9\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+4x-45=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

Kvadrat 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-45\right)}}{2}$$

-4 ədədini -45 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+180}}{2}$$

16 180 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{196}}{2}$$

196 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-4±14}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-4±14}{2} tənliyini həll edin. -4 14 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{10}{2}$$

10 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=5$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-4±14}{2} tənliyini həll edin. -4 ədədindən 14 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{18}{2}$$

-18 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 5 və x_{2} üçün -9 əvəzləyici.

$$x^{2}+4x-45=\left(x-5\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}+4x-45=\left(x-5\right)\left(x+9\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-5\right)\left(x+9\right)$$