x^2+4x-32

$$x ^ { 2 } + 4 x - 32$$

Amil

$$\left(x-4\right)\left(x+8\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-32 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=4 ab=1\left(-32\right)=-32$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -32 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,32 -2,16 -4,8$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+32=31 -2+16=14 -4+8=4$$

Həll 4 cəmini verən cütdür.

$$a=-4 b=8$$

x^{2}+4x-32 \left(x^{2}-4x\right)+\left(8x-32\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(8x-32\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 8 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-4\right)+8\left(x-4\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-4\right)\left(x+8\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+4x-32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Kvadrat 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4 ədədini -32 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

16 128 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

144 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-4±12}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-4±12}{2} tənliyini həll edin. -4 12 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=4$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-4±12}{2} tənliyini həll edin. -4 ədədindən 12 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 4 və x_{2} üçün -8 əvəzləyici.

$$x^{2}+4x-32=\left(x-4\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}+4x-32=\left(x-4\right)\left(x+8\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-4\right)\left(x+8\right)$$