x^2+4x=9(3/4)

$$x ^ { 2 } + 4 x = 9 ( 3 / 4 )$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx 1,278719262$$

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx -5,278719262$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\frac{27}{4} almaq üçün 9 və \frac{3}{4} vurun.

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

Hər iki tərəfdən \frac{27}{4} çıxın.

$$x^{2}+4x-\frac{27}{4}=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 4 və c üçün -\frac{27}{4} ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

Kvadrat 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

-4 ədədini -\frac{27}{4} dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+27}}{2}$$

16 27 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} tənliyini həll edin. -4 \sqrt{43} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{43}-4}{2}$$

-4+\sqrt{43} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} tənliyini həll edin. -4 ədədindən \sqrt{43} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\sqrt{43}-4}{2}$$

-4-\sqrt{43} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

\frac{27}{4} almaq üçün 9 və \frac{3}{4} vurun.

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

x həddinin əmsalı olan 4 ədədini 2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{27}{4}+2^{2}$$

Kvadrat 2.

$$x^{2}+4x+4=\frac{27}{4}+4$$

\frac{27}{4} 4 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+4x+4=\frac{43}{4}$$

Faktor x^{2}+4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{43}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x+2=\frac{\sqrt{43}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{43}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 2 çıxın.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$