x^2+4x=390

$$x ^ { 2 } + 4 x = 390$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\sqrt{394}-2\approx 17,849433241$$

$$x=-\left(\sqrt{394}+2\right)\approx -21,849433241$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}+4x=390$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 390 çıxın.

$$x^{2}+4x-390=390-390$$

390 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$x^{2}+4x-390=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 4 və c üçün -390 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-390\right)}}{2}$$

Kvadrat 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-390\right)}}{2}$$

-4 ədədini -390 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+1560}}{2}$$

16 1560 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{1576}}{2}$$

1576 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2} tənliyini həll edin. -4 2\sqrt{394} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{394}-4}{2}$$

-4+2\sqrt{394} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{394}-2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2} tənliyini həll edin. -4 ədədindən 2\sqrt{394} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{394}-4}{2}$$

-4-2\sqrt{394} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-\sqrt{394}-2$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$x^{2}+4x=390$$

x həddinin əmsalı olan 4 ədədini 2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+4x+2^{2}=390+2^{2}$$

Kvadrat 2.

$$x^{2}+4x+4=390+4$$

390 4 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+4x+4=394$$

Faktor x^{2}+4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+2\right)^{2}=394$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{394}$$

Sadələşdirin.

$$x+2=\sqrt{394} x+2=-\sqrt{394}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 2 çıxın.

$$x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2$$

x üçün həll et

$$x=\sqrt{394}-2\approx 17,849433241$$

$$x=-\sqrt{394}-2\approx -21,849433241$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}+4x=390$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 390 çıxın.

$$x^{2}+4x-390=390-390$$

390 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$x^{2}+4x-390=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 4 və c üçün -390 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-390\right)}}{2}$$

Kvadrat 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-390\right)}}{2}$$

-4 ədədini -390 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+1560}}{2}$$

16 1560 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{1576}}{2}$$

1576 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2} tənliyini həll edin. -4 2\sqrt{394} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{394}-4}{2}$$

-4+2\sqrt{394} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{394}-2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2} tənliyini həll edin. -4 ədədindən 2\sqrt{394} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{394}-4}{2}$$

-4-2\sqrt{394} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-\sqrt{394}-2$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$x^{2}+4x=390$$

x həddinin əmsalı olan 4 ədədini 2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+4x+2^{2}=390+2^{2}$$

Kvadrat 2.

$$x^{2}+4x+4=390+4$$

390 4 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+4x+4=394$$

Faktor x^{2}+4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+2\right)^{2}=394$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{394}$$

Sadələşdirin.

$$x+2=\sqrt{394} x+2=-\sqrt{394}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 2 çıxın.

$$x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2$$