x^2+33x=6

$$x ^ { 2 } + 33 x = 6$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2}\approx 0,180827318$$

$$x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}\approx -33,180827318$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}+33x=6$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 6 çıxın.

$$x^{2}+33x-6=6-6$$

6 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$x^{2}+33x-6=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 33 və c üçün -6 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Kvadrat 33.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 ədədini -6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089+24}}{2}$$

1089 24 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1113}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-33±\sqrt{1113}}{2} tənliyini həll edin. -33 \sqrt{1113} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-33±\sqrt{1113}}{2} tənliyini həll edin. -33 ədədindən \sqrt{1113} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2} x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$x^{2}+33x=6$$

x həddinin əmsalı olan 33 ədədini \frac{33}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{33}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+33x+\left(\frac{33}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{33}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{33}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+33x+\frac{1089}{4}=6+\frac{1089}{4}$$

6 \frac{1089}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+33x+\frac{1089}{4}=\frac{1113}{4}$$

Faktor x^{2}+33x+\frac{1089}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{33}{2}\right)^{2}=\frac{1113}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{33}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1113}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{33}{2}=\frac{\sqrt{1113}}{2} x+\frac{33}{2}=-\frac{\sqrt{1113}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{33}{2} çıxın.

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2} x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}$$