Əsas məzmuna keç
x üçün həll et
Tick mark Image
Qrafik

Veb Axtarışdan Oxşar Problemlər

Paylaş

x^{2}+3x-6=0
ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-6\right)}}{2}
Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 3 və c üçün -6 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-6\right)}}{2}
Kvadrat 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9+24}}{2}
-4 ədədini -6 dəfə vurun.
x=\frac{-3±\sqrt{33}}{2}
9 24 qrupuna əlavə edin.
x=\frac{\sqrt{33}-3}{2}
İndi ± plyus olsa x=\frac{-3±\sqrt{33}}{2} tənliyini həll edin. -3 \sqrt{33} qrupuna əlavə edin.
x=\frac{-\sqrt{33}-3}{2}
İndi ± minus olsa x=\frac{-3±\sqrt{33}}{2} tənliyini həll edin. -3 ədədindən \sqrt{33} ədədini çıxın.
x=\frac{\sqrt{33}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{33}-3}{2}
Tənlik indi həll edilib.
x^{2}+3x-6=0
Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.
x^{2}+3x-6-\left(-6\right)=-\left(-6\right)
Tənliyin hər iki tərəfinə 6 əlavə edin.
x^{2}+3x=-\left(-6\right)
-6 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.
x^{2}+3x=6
0 ədədindən -6 ədədini çıxın.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
x həddinin əmsalı olan 3 ədədini \frac{3}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=6+\frac{9}{4}
Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{3}{2} kvadratlaşdırın.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{33}{4}
6 \frac{9}{4} qrupuna əlavə edin.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{33}{4}
Faktor x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{4}}
Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.
x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}
Sadələşdirin.
x=\frac{\sqrt{33}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{33}-3}{2}
Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{3}{2} çıxın.