x^2+3x-4x^2+7x+12

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x ^ { 2 } + 7 x + 12$$

Qiymətləndir

$$12+10x-3x^{2}$$

Həll Mərhələləri

-3x^{2} almaq üçün x^{2} və -4x^{2} birləşdirin.

$$-3x^{2}+3x+7x+12$$

10x almaq üçün 3x və 7x birləşdirin.

$$-3x^{2}+10x+12$$

Amil

$$-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

-3x^{2} almaq üçün x^{2} və -4x^{2} birləşdirin.

$$factor(-3x^{2}+3x+7x+12)$$

10x almaq üçün 3x və 7x birləşdirin.

$$factor(-3x^{2}+10x+12)$$

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-3x^{2}+10x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrat 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

12 ədədini 12 dəfə vurun.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+144}}{2\left(-3\right)}$$

100 144 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-10±\sqrt{244}}{2\left(-3\right)}$$

244 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{2\left(-3\right)}$$

2 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} tənliyini həll edin. -10 2\sqrt{61} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-10}{-6}$$

-10+2\sqrt{61} ədədini -6 ədədinə bölün.

$$x=\frac{5-\sqrt{61}}{3}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} tənliyini həll edin. -10 ədədindən 2\sqrt{61} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{61}-10}{-6}$$

-10-2\sqrt{61} ədədini -6 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{61}+5}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{5-\sqrt{61}}{3} və x_{2} üçün \frac{5+\sqrt{61}}{3} əvəzləyici.

$$-3x^{2}+10x+12=-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)$$