x^2+3x-20/x^2+3x=8

$$x ^ { 2 } + 3 x - \frac { 20 } { x ^ { 2 } + 3 x } = 8$$

x üçün həll et

$$x=-2$$

$$x=-1$$

$$x=2$$

$$x=-5$$

Həll Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -3,0 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x\left(x+3\right) rəqəminə vurun.

$$x\left(x+3\right)x^{2}+3xx\left(x+3\right)-20=8x\left(x+3\right)$$

x ədədini x+3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(x^{2}+3x\right)x^{2}+3xx\left(x+3\right)-20=8x\left(x+3\right)$$

x^{2}+3x ədədini x^{2} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{4}+3x^{3}+3xx\left(x+3\right)-20=8x\left(x+3\right)$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$x^{4}+3x^{3}+3x^{2}\left(x+3\right)-20=8x\left(x+3\right)$$

3x^{2} ədədini x+3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{4}+3x^{3}+3x^{3}+9x^{2}-20=8x\left(x+3\right)$$

6x^{3} almaq üçün 3x^{3} və 3x^{3} birləşdirin.

$$x^{4}+6x^{3}+9x^{2}-20=8x\left(x+3\right)$$

8x ədədini x+3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{4}+6x^{3}+9x^{2}-20=8x^{2}+24x$$

Hər iki tərəfdən 8x^{2} çıxın.

$$x^{4}+6x^{3}+9x^{2}-20-8x^{2}=24x$$

x^{2} almaq üçün 9x^{2} və -8x^{2} birləşdirin.

$$x^{4}+6x^{3}+x^{2}-20=24x$$

Hər iki tərəfdən 24x çıxın.

$$x^{4}+6x^{3}+x^{2}-20-24x=0$$

Standart formaya salmaq üçün tənliyi yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$x^{4}+6x^{3}+x^{2}-24x-20=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -20 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±20,±10,±5,±4,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=-1$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{3}+5x^{2}-4x-20 almaq üçün x^{4}+6x^{3}+x^{2}-24x-20 x+1 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{3}+5x^{2}-4x-20=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -20 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±20,±10,±5,±4,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=2$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{2}+7x+10 almaq üçün x^{3}+5x^{2}-4x-20 x-2 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{2}+7x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 7, və c üçün 10 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 10}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-7±3}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x^{2}+7x+10=0 tənliyini həll edin.

$$x=-5 x=-2$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=-1 x=2 x=-5 x=-2$$