x^2+3x+4=(x+a)^2+b

$$x ^ { 2 } + 3 x + 4 = ( x + a ) ^ { 2 } + b$$

b üçün həll et

$$b=-a\left(2x+a\right)+3x+4$$

Həll Mərhələləri

\left(x+a\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}+3x+4=x^{2}+2xa+a^{2}+b$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}+2xa+a^{2}+b=x^{2}+3x+4$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$2xa+a^{2}+b=x^{2}+3x+4-x^{2}$$

0 almaq üçün x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$2xa+a^{2}+b=3x+4$$

Hər iki tərəfdən 2xa çıxın.

$$a^{2}+b=3x+4-2xa$$

Hər iki tərəfdən a^{2} çıxın.

$$b=3x+4-2xa-a^{2}$$

a üçün həll et (complex solution)

$$a=-\left(\sqrt{x^{2}+3x-b+4}+x\right)$$

$$a=\sqrt{x^{2}+3x-b+4}-x$$

a üçün həll et

$$a=-\left(\sqrt{x^{2}+3x-b+4}+x\right)$$

$$a=\sqrt{x^{2}+3x-b+4}-x\text{, }b\leq x^{2}+3x+4$$