x^2+3x+2<0

$$x ^ { 2 } + 3 x + 2 < 0$$

x üçün həll et

$$x\in \left(-2,-1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Fərqi həll etmək üçün sol tərəfi vuruqlara ayırın. Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+3x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 3, və c üçün 2 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-3±1}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x=\frac{-3±1}{2} tənliyini həll edin.

$$x=-1 x=-2$$

Əlsə olunmuş həlləri istifadə etməklə, bərabərsizliyi yenidən yazın.

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)<0$$

Məhsulun mənfi olması üçün x+1 və x+2 əks işarə ilə verilməlidir. x+1 qiymətinin müsbət və x+2 qiymətinin isə mənfi olması halını nəzərə alın.

$$x+1>0 x+2<0$$

Bu istənilən x üçün səhvdir.

$$x\in \emptyset$$

x+2 qiymətinin müsbət və x+1 qiymətinin isə mənfi olması halını nəzərə alın.

$$x+2>0 x+1<0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x\in \left(-2,-1\right).

$$x\in \left(-2,-1\right)$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x\in \left(-2,-1\right)$$