x^2+3=8x

$$x ^ { 2 } + 3 = 8 x$$

x üçün həll et

$$x=\sqrt{13}+4\approx 7,605551275$$

$$x=4-\sqrt{13}\approx 0,394448725$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 8x çıxın.

$$x^{2}+3-8x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}-8x+3=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -8 və c üçün 3 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

Kvadrat -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 3}}{2}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-12}}{2}$$

64 -12 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{52}}{2}$$

52 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{13}}{2}$$

-8 rəqəminin əksi budur: 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{13}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{8±2\sqrt{13}}{2} tənliyini həll edin. 8 2\sqrt{13} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+8}{2}$$

8+2\sqrt{13} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{13}+4$$

İndi ± minus olsa x=\frac{8±2\sqrt{13}}{2} tənliyini həll edin. 8 ədədindən 2\sqrt{13} ədədini çıxın.

$$x=\frac{8-2\sqrt{13}}{2}$$

8-2\sqrt{13} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=4-\sqrt{13}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{13}+4 x=4-\sqrt{13}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən 8x çıxın.

$$x^{2}+3-8x=0$$

Hər iki tərəfdən 3 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$x^{2}-8x=-3$$

x həddinin əmsalı olan -8 ədədini -4 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -4 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-3+\left(-4\right)^{2}$$

Kvadrat -4.

$$x^{2}-8x+16=-3+16$$

-3 16 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-8x+16=13$$

Faktor x^{2}-8x+16. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-4\right)^{2}=13$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Sadələşdirin.

$$x-4=\sqrt{13} x-4=-\sqrt{13}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 4 əlavə edin.

$$x=\sqrt{13}+4 x=4-\sqrt{13}$$