x^2+3+8x=2x-1

$$x ^ { 2 } + 3 + 8 x = 2 x - 1$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\sqrt{5}-3\approx -0,763932023$$

$$x=-\left(\sqrt{5}+3\right)\approx -5,236067977$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

6x almaq üçün 8x və -2x birləşdirin.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

1 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}+3+6x+1=0$$

4 almaq üçün 3 və 1 toplayın.

$$x^{2}+4+6x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}+6x+4=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 6 və c üçün 4 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

Kvadrat 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

-4 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

36 -16 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

20 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} tənliyini həll edin. -6 2\sqrt{5} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{5} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{5}-3$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} tənliyini həll edin. -6 ədədindən 2\sqrt{5} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{5} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-\sqrt{5}-3$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

6x almaq üçün 8x və -2x birləşdirin.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

Hər iki tərəfdən 3 çıxın.

$$x^{2}+6x=-1-3$$

-4 almaq üçün -1 3 çıxın.

$$x^{2}+6x=-4$$

x həddinin əmsalı olan 6 ədədini 3 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 3 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}$$

Kvadrat 3.

$$x^{2}+6x+9=-4+9$$

-4 9 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+6x+9=5$$

Faktor x^{2}+6x+9. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+3\right)^{2}=5$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

Sadələşdirin.

$$x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 3 çıxın.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

x üçün həll et

$$x=\sqrt{5}-3\approx -0,763932023$$

$$x=-\sqrt{5}-3\approx -5,236067977$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

6x almaq üçün 8x və -2x birləşdirin.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

1 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}+3+6x+1=0$$

4 almaq üçün 3 və 1 toplayın.

$$x^{2}+4+6x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}+6x+4=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 6 və c üçün 4 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

Kvadrat 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

-4 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

36 -16 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

20 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} tənliyini həll edin. -6 2\sqrt{5} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{5} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{5}-3$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} tənliyini həll edin. -6 ədədindən 2\sqrt{5} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{5} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-\sqrt{5}-3$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

6x almaq üçün 8x və -2x birləşdirin.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

Hər iki tərəfdən 3 çıxın.

$$x^{2}+6x=-1-3$$

-4 almaq üçün -1 3 çıxın.

$$x^{2}+6x=-4$$

x həddinin əmsalı olan 6 ədədini 3 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 3 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}$$

Kvadrat 3.

$$x^{2}+6x+9=-4+9$$

-4 9 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+6x+9=5$$

Faktor x^{2}+6x+9. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+3\right)^{2}=5$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

Sadələşdirin.

$$x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 3 çıxın.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$