x^2+2x-15>0

$$x ^ { 2 } + 2 x - 15 > 0$$

x üçün həll et

$$x\in \left(-\infty,-5\right)\cup \left(3,\infty\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Fərqi həll etmək üçün sol tərəfi vuruqlara ayırın. Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+2x-15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 2, və c üçün -15 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-15\right)}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-2±8}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x=\frac{-2±8}{2} tənliyini həll edin.

$$x=3 x=-5$$

Əlsə olunmuş həlləri istifadə etməklə, bərabərsizliyi yenidən yazın.

$$\left(x-3\right)\left(x+5\right)>0$$

Məhsulun müsbət olması üçün x-3 və x+5 ya hər ikisi mənfi, ya da hər ikisi müsbət olmalıdır. x-3 və x+5 qiymətlərinin hər birinin mənfi olması halını nəzərə alın.

$$x-3<0 x+5<0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x<-5.

$$x<-5$$

x-3 və x+5 qiymətlərinin hər birinin müsbət olması halını nəzərə alın.

$$x+5>0 x-3>0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x>3.

$$x>3$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x<-5\text{; }x>3$$