x^2+19x+78

$$x ^ { 2 } + 19 x + 78$$

Amil

$$\left(x+6\right)\left(x+13\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+78 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=19 ab=1\times 78=78$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 78 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,78 2,39 3,26 6,13$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+78=79 2+39=41 3+26=29 6+13=19$$

Həll 19 cəmini verən cütdür.

$$a=6 b=13$$

x^{2}+19x+78 \left(x^{2}+6x\right)+\left(13x+78\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}+6x\right)+\left(13x+78\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 13 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x+6\right)+13\left(x+6\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x+6 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x+6\right)\left(x+13\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+19x+78=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 78}}{2}$$

Kvadrat 19.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\times 78}}{2}$$

-4 ədədini 78 dəfə vurun.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-312}}{2}$$

361 -312 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-19±\sqrt{49}}{2}$$

49 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-19±7}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-19±7}{2} tənliyini həll edin. -19 7 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-6$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-19±7}{2} tənliyini həll edin. -19 ədədindən 7 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{26}{2}$$

-26 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-13$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -6 və x_{2} üçün -13 əvəzləyici.

$$x^{2}+19x+78=\left(x-\left(-6\right)\right)\left(x-\left(-13\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}+19x+78=\left(x+6\right)\left(x+13\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x+6\right)\left(x+13\right)$$