x^2+17x-60

$$x ^ { 2 } + 17 x - 60$$

Amil

$$\left(x-3\right)\left(x+20\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-60 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=17 ab=1\left(-60\right)=-60$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -60 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4$$

Həll 17 cəmini verən cütdür.

$$a=-3 b=20$$

x^{2}+17x-60 \left(x^{2}-3x\right)+\left(20x-60\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(20x-60\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 20 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-3\right)+20\left(x-3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-3\right)\left(x+20\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+17x-60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-60\right)}}{2}$$

Kvadrat 17.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-60\right)}}{2}$$

-4 ədədini -60 dəfə vurun.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+240}}{2}$$

289 240 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-17±\sqrt{529}}{2}$$

529 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-17±23}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-17±23}{2} tənliyini həll edin. -17 23 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=3$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-17±23}{2} tənliyini həll edin. -17 ədədindən 23 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{40}{2}$$

-40 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-20$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 3 və x_{2} üçün -20 əvəzləyici.

$$x^{2}+17x-60=\left(x-3\right)\left(x-\left(-20\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}+17x-60=\left(x-3\right)\left(x+20\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-3\right)\left(x+20\right)$$